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一种应用于超声无损检测的广谱反卷积技术

2014-04-04 16:11:10

[导读] 为了提高复合材料超声无损检测(UNDT)分辨率,提出一种基于小波变换和粒子群算法(PSO)的广谱反卷积新技术.在利用小波变换多分辨率分析能力对超声反射回波信号消噪,并确定超声反射系数位置集的基础上,采用粒子群优化算法求出相应位置反射系数的幅值,从而消除畸变小波的平滑作用,有效改善检测分辨率.同时,该技术还突破传统方法仅适合于超声回波信号为平稳、检测噪声为白色以及先验知识已知的场合应用的局限性.计算机仿真和实验研究表明,与传统反卷积技术相比,该方法能极大地提高超声检测的分辨率,并体现出较强的广谱适应性和鲁棒


超声无损检测技术由于具有其他无损检测技术难以媲美的优点,成为了该领域最具发展潜力的检测技术,已受到学术界和工程界的普遍重视[1],但是,作为该技术最基本的检测特征参数———超声反射系数分布函数,由于受到超声检测系统发射的畸变小波的平滑作用,降低了该技术的检测分辨率,极大地制约了该技术可靠性的提高及其优良特性的发挥,限制了该技术更广泛地应用.特别是随着胶接结构件、薄层叠状复合材料和大规模集成电路芯片等新材料或部件的不断涌现和应用,对检测分辨率的要求越来越高,可靠性问题日益突出[2].因此,消除超声反射回波信号受畸变小波的影响,得到超声反射系数分布函数以提高超声无损检测的分辨率一直是检测声学信号处理所追求的目标,成为了目前超声无损检测领域研究的热点之一[3].

实际上,从超声反射回波信号获取超声反射系数分布信息是一个反卷积的问题,迄今为止已有许多有效的方法,并在超声无损检测中得到了应用,其中最成熟的应属Wiener滤波法或由其派生出的其他方法[4],但是,这些传统的方法需对待处理的超声反射回波信号做出满足广义平稳过程及检测噪声为白色的前提假设,且需要知道畸变小波的功率谱和噪声特性等先验知识,并只在较高的信噪比下方可得到较理想的反卷积结果;然而,在工程应用中,由于待检材料或部件的类型多样、特性各异,超声波与它们之间的作用复杂,超声反射回波信号还可能受材料噪声的严重污染,可见,在工程许多场合难以满足上述理想的假设和高信噪比的要求或精确得到相关的先验知识,限制了此类方法的适用范围.因此,结合超声无损检测技术在工程领域应用的特点,发展一种具有普适性和强鲁棒的反卷积技术具有十分重要的现实意义.

基于以上背景,本文以提高超声无损检测分辨率为目标,在利用小波变换实现对原始超声反射回波信号消噪,并进而确定超声反射系数位置集的基础上,采用粒子群优化算法求解出相应位置反射系数的幅值,发展了一种既具有小波变换多分辨率分析能力,又具有粒子群算法[5](particle swarm opti-mization, PSO)高度并行性、自适应性、收敛速度快等优点的广谱反卷积新方法,以满足超声无损检测技术更广泛和更可靠的应用需求.

1 超声反射回波信号模型及传统反卷积技术局限性分析

超声无损检测(NDT)的目的是利用超声和待检材料或构件作用后所携带的材料或构件内部信息,检测和确定材料或构件中缺陷的形状、性质、大小、位置、取向、分布等情况,借以评价它们的完整性、连续性、安全可靠性及某些物理性质.为达到这个目的,首要任务是确定待检材料或构件内部声学参数(反射系数,声阻抗等)分布及变化情况;然而,所检测到的超声脉冲反射回波信号同待检材料或构件内部声学参数分布函数h(t)(即反射系数分布函数)之间有如下关系[2]:

 

 

式中:x(t)为超声测量系统冲击响应函数,由于它对h(t)进行了平滑作用,习惯上常称其为畸变小波(distored wavelet),n(t)为检测噪声,*为卷积符号.从式(1)可知,由于x(t)对最基本的检测特征参数h(t)的畸变作用,降低了对缺陷或分界面等的分辨率.因此,有必要采用反卷积技术消除x(t)的影响,得到h(t)的最优估计以提高检测分辨率.目前,利用y(t)和x(t)求解h(t),最典型的方法有逆滤波法、Weiner滤波法和L1范数法等.但由于h(t)辩识问题的普遍病态性,使得逆滤波法只有在极高的信噪比(SNR)条件下运用才能获得较好的效果;虽然Weiner滤波法基本上克服了逆滤波法的缺陷,但需对待处理的信号做出满足广义平稳过程的假设,而且需知道h(t)和n(t)的相关函数或功率谱,因为根据式(1),在最小均方误差约束下,可得Weiner滤波的输出为[6]

 

 

式中:*为共轭符号,

为y(t)的频谱,
为h(t)的估计结果频谱,
为x(t)的频谱,Sn(ω)和Sh(ω)分别为n(t)和h(t)的功率谱.从式(1)可以看到,必须预先知道Sn(ω)和Sh(ω),方能得到h(t)的估计结果,但是,在实际应用中,这两个量是很难得到的.而L1范数法[6]是将式(1)重写为矩阵形式,即y=Xh+n,在L1范数最小约束下求得式(1)的最优解,通常采用线性规划(linear pro-gramming)的方法来求得.尽管该技术具有较强的鲁棒性,并适合非平稳信号的处理,但是它的计算量巨大,限制了它的实际应用.

 

2 基于小波变换粒子群算法反卷积技术

为突破传统技术上述的局限性,将式(1)进行离散化,得反卷积计算的预测误差函数[2]:

 

 

由此可见,确定反射系数的过程实质上是一个二次优化问题,即在y(k)、x(k-i)已知的条件下,使预测误差f为最小的h(i)就是所求的反射系数.而反射系数位置集Iα确定后,只有当i∈Ia时h(i)=1;

否则h(i) =0 ,代入式(3)中有

 

 

转化为式(4)所示的无约束优化问题后,即可采用粒子群算法进行求解超声反射系数分布函数.最近的研究已表明粒子群算法是求解各类优化问题强有力的工具,由于其十分适合于大规模集成电路和光学实现,并无需对待处理数据作满足广义平稳过程假设,可望克服上述传统方法的缺点,获得高质量的反射系数估计.然而,到目前为止,采用粒子群算法求解高维、多变量的优化问题仍存在困难,如果整个反卷积过程都采用粒子群算法求解,当超声反射回波信号的采样点数过多时,粒子群算法一般得不到理想的结果.为此,本文首先利用小波变换消除干扰噪声并确定超声反射系数的位置,由于在超声无损检测实际应用中,反射界面数量极其有限,可明显减少上述优化问题的计算维数.在此基础上,再利用粒子群算法求解反射系数的幅度,这不仅大大降低了待求问题的维数,还可提高计算的精度和速度.

2.1 利用小波变换确定超声反射系数的位置集

由Mallat算法,将超声反射回波信号y(k)分解为以下两部分:

 

 

式中:

为y(k)在尺度j下的离散概貌,
为y(k)在尺度j下的离散细节,f0(k)和f1(k)分别为分解低通滤波器和高通滤波器的系数.在式(5)中,令
选择的小波函数为daubechies 14[7].信号分解过程如图1所示.

 

利用

,k和
,k重建信号
,其基本关系式为

 

 

 

式中:g0(k)和g1(k)分别为由尺度函数和小波函数确定的重建低通滤波器和重高通滤波器的系数,选择的小波函数为daubechies 14[7].信号重建过程如图2所示.

由式(5)、(6)信号分解和重建关系,首先将超声回波信号y(k)(k=0,1,…,N-1,其中N为信号的采样点数)按式(5)分解成

M为信号分解的最高尺度;然后按式(6)将
分别进行单支重建,即在保留某一分解分量,将其余分量清为零的前提下进行重建,得到
于是有

 

 

 

为了提高后续确定超声反射系数位置集的鲁棒性,对单支重建后的信号进行软阈值处理[8],即

 

 

式中:

为Donoho阈值,σ为噪声标准差.超声反射回波信号在小波域内最终被分解成为

 

由文献[9]可知:当缺陷或者介质分界面的回波信号出现时,

中相应各个分量的极性相对保持稳定,其他情况下则不然.实际上,这M+1个分量的极性性质反映了信号的统计特性,即缺陷或者介质分界面的回波信号的稳定性和其他信号的随机性.因此可以利用信号的这种统计特性确定超声反射系数的位置集.

 

基于以上分析,对

进行极性化处理,即幅值为正的分量表示1,幅值为负的分量表示0,则构成一个以0和1组成的矩阵X(M+1)×N,若矩阵中的某一列有0或1占全列的M/(M+1)以上,则表示此处有超声波反射,标记为1,否则记为0,从而确定出以0-1序列表示的超声反射系数的位置集,记为Iα.

 

2.2 利用粒子群算法确定超声反射系数的幅值

根据超声无损检测技术应用的特点,在确定超声反射系数位置集后,式(4)的优化计算维数可大幅度降低.因此,就可利用PSO有效求解超声反射系数的幅值.根据粒子群算法优化原理,采用m个粒子在

维空间中搜索最优解,这m个粒子在搜索空间的位置形成可能幅值解集H =
其中的每个粒子所处的位置
都表示超声反射系数幅值的一个候选解,将第i个粒子的候选解代入式(4)计算出预测误差,如对应的预测误差比它上次的误差小,则将第i个粒子当前最优解记做Hid,即局部最优解.当每个粒子在第t次搜索中都搜索到局部最优解Hid时,在这些Hid中,使式(4)值最小的就为全局最优解,记为Hgd.在一次搜索中,Hid和Hgd找到后,每个粒子都有一个更新速度,记做Vi=
,每个粒子分别根据式(8)和式

 

(9)来更新自己的搜索速度和超声反射系数幅值的候选解.

 

 

式中:vi(t+1)表示第i个粒子在t+1次迭代中的速度,w为惯性权重,η1、η2为加速常数,rand ( )为0和1之间的随机数.此外,为使粒子搜索速度不致过大,可设置速度上限vmax,即当式(9)中 

当Hgd的计算误差值达到预期精度或迭代次数等于指定值时,则迭代终止,该Hgd就是所要求的超声反射系数幅值.整个算法流程图如图3所示.

 

3 计算机仿真与实验研究

3.1 计算机仿真研究

令超声检测系统的冲激响应函数,即畸变小波表示为[10]

 

 

以1 MHz采样频率对其进行数字化,采样点数为1 024点,可得到畸变小波的数字化形式

现有一待检材料或构件,其反射系数分布函数

 

 

 

 

 

式中:δk为单位脉冲,M为叠层材料的层数,am为第m层反射系数的幅值,Δm为时延.结果如图4(a)所示,n为采样点数,A为信号幅值.

根据式(1)可得理想界面无噪声污染的超声反射回波信号

 

 

式中:*表示卷积.仿真结果如图4(b)所示.为更真实地模拟实际超声反射回波信号,将零均值高斯分布的白噪声和有色噪声分别加至r k,得到带噪超声反射回波信号

 

 

式中:n(k)为噪声.结果如图4(c)、(d)所示.

在此基础上,分别利用Wiener滤波和本文方法对上述带噪超声反射回波信号进行处理,结果如图4(e)~(h)所示,在处理过程中,取m =50,η1=η2=2, w =0.6,vmax=0.76,t =100DIα.从结果可以看出,将小波变换粒子群算法应用到反卷积技术中,超声检测分辨率比Wiener滤波方法得到了更明显地提高,且能有效抑制噪声的影响.与此同时,逐渐提高噪声强度,当Wiener滤波几乎已经失去作用时,利用本文方法仍可得到较为理想的结果,可见本文方法对噪声的适应能力比较强.对于在不满足Wiener滤波前提假设的含有色噪声检测回波中应用,仿真结果同样证实本文方法仍是可行的.

图5(a)、(b)分别为仿真过程中两次利用粒子群算法时迭代步数k与全局最优值Hgd(取以10为底对数后的值)之间的关系.从图中可以看出,迭代20步后两者即均收敛到一个稳定的平衡点,可见,该算法具有较高的计算效率.

 

 

3.2 实验研究

 

 

利用如图6所示的实验系统,在人工试件上进行实验研究.首先,将尺寸规格为100 mm×100 mm×100 mm、表面抛光的铝块放置于实验系统中,实测反射回波信号,并消噪后得到畸变小波[4],如图7(a)所示;然后,在叠层材料上进行实验,叠层材料分别由铜、铝和不锈钢等3种材料依次组成,对应厚度分别为35 mm、40 mm及35 mm,实测得到超声反射回波信号如图7(b)所示.所接收的信号均通过高速数据采集卡数字化后传输到计算机分析系统进行分析、处理,采样数据长度2 048点,采样频率为50 MHz.探头采用收发两用、中心频率为10 MHz的水浸聚焦超声换能器.

 

 

图7(c)、(d)分别是利用Wiener滤波和本文方法处理的典型结果,PSO的参数配置与仿真分析相同.从结果可以看到,本文方法处理的结果比Wie-ner滤波结果更具高的分辨率.通过本文方法处理的结果可以精确得到铜层的表面和底面反射波分别在第120点和第871点,铝层的表面和底面反射波分别在第871点和第1 511点.由于超声波在铜质和铝质材料中传播速度分别为4 460 m/s和6 260 m/s,每个采样间隔时间为0·02μs.因此,可容易计算出铜层和铝层的厚度分别34·98 mm和40·06 mm,与实际值比较可知具有较高的检测精度,而采用Wiener滤波结果较难精确确定反射波的位置.多次实验都取得了相同的结果,即取得了与仿真分析相一致的结论,证实了本文方法的有效性.

4 结 语

本文提出了一种基于小波变换和粒子群算的反卷积新方法,该方法不仅具有比传统反卷积技术更高的分辨率改善能力,而且还适用于传统方法难以应用的场合,具有更强的普适性,表现出较强的鲁棒性和普适性,可使超声无损检测技术得到更可靠和更广泛的应用.

[整理编辑:中国测控网]
标签:  超声无损检测[11]    检测分辨率[4]    反卷积[12]    小波变换[7]    粒子群算法[12]
 
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