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样条插值算法在钢材材质无损检测分选仪中的应用研究

2014-04-24 11:40:39

[导读] 钢铁材料的成分和组织结构与其磁性能及机械性能具有直接相关性,据此可以实现钢材材质的电磁无损检测 分选。但现有电磁分选仪的数据处理大都建立在材质特性参数与磁导率成线性关系这种假设的基础上,实际应用中检测分选效果较差。提出了将样条插值算法引入到仪器的数据分析处理过程中,以较好地近似钢铁件的材质—磁导率关系曲线,从而提高了仪器的材质分选效果。对算法进行了理论推导,给出了算法表达式及误差估 计,并指出了仪器应用中确保检测精度的要领。试验验证了算法的有效性。


1 引言

钢铁材料的成分和组织结构对其磁性能和机械性能均有显著影响。钢铁件成分和组织结构不同,必然导致其磁性能和机械性能不同,即钢铁件成分和组织 结构与其磁性能和机械性能是直接相关的。对某种钢铁件来说,能否用电磁法检测其材质特性,主要取决于该材质特性与初始磁导率等磁性能之间是否存在单值相关 性。如果经试验确认钢铁件的磁性能与其材质特性在某一范围内存在单值相关关系,则可用电磁法来测量其材质特性,否则不能。因此,只要事先获知或试验找出钢 铁成分、组织结构、机械性能等特性参数与其磁性能在某一范围内所具有的单值关系,则通过对材料磁性能参数的测量,便可据事先测得的关系曲线而求得钢铁件的 含炭量和硬度等材质特性参数。

钢铁材料的电磁无损检测是以物理学、电子学和材料科学为基础的一门综合性技术,是工业生产的耳目,是监视、控制、保证和提高产品质量的重要手 段。采用电磁法对钢铁材料进行性能测试和质量检验不仅不破坏工件而且简便、经济、快速,具有非常显著的优点。我国钢铁机械加工企业有数十万之多,绝大多数 企业都存在着钢材混料,热处理质量难以控制等问题。因此,钢铁材料的电磁无损检测技术研究及相关产品开发,有着非常重大的社会意义和极其广阔的应用前景。

2 钢材快速无损检测仪的工作原理

电磁检测钢铁材料混料的磁导率检测法按电源类型可分为直流法和交流法两种,但直流磁化型速度慢,不易实现自动化,故很少应用,而交流磁导率法是 目前国内外应用最广泛的一种方法。交流磁导率法又分为中强磁场下的磁导率法和弱磁场正切初始磁导率法,二者之间的区别在于,前者在实用中工件磁化区域多处 于巴克豪森跃迁区,故对供电电源要求很高。而初始磁导率法避免了上述缺陷。

基于初始磁导率法的钢材电磁无损检测分选仪在硬件结构上主要由控制主机、励磁电路、传感器、A/D转换、键盘、显示、报警、分选装置等部分组 成,如图1所示。在励磁电路部分,考虑到检测过程中励磁频率和电流需要依据检测要求及工件状况经常变换,采用多路开关分别作为频率和电流参数切换开关,并 采用数字接口技术以适应仪器智能控制的要求。传感器的信号经高性能仪表运算放大器放大及相应的噪声抑制处理后,经A/D转换进行采样和运算分析最终得到检 测结果,检测结果经CPU进一步分析处理还可以给出上下限报警信号同时驱动相应的声光报警器件,在检测生产线中该信号可外连至机械分选装置自动将工件打落 到相应的合格品区和废品区。

 

 

软件设计是钢材电磁无损检测分选仪的核心内容,直接关系到仪器的性能指标。软件采用单片机汇编语言编写,主要由主程序、A/D采样程序、LCD 显示驱动程序、键盘处理程序等模块构成,结构清晰,开发调试效率高,可维护性强。其中主程序是系统的管理程序,负责系统的初始化,采样数据的分析运算,以 及结果输出等。在数据处理方面,采用线性插值和样条插值相结合等数值方法对标样参数进行分析处理,灵活适应用户对检测分选精度的要求。

3 样条插值算法在钢材快速无损检测分选仪中的应用

现有电磁无损检测分选仪在数据的分析处理上大都较为简单,仪器的设计大都建立在钢材的材质特性参数与其磁导率参数成线性关系这种假设的基础上, 并以两点法标定仪器,从而实现对未知钢材材质特性的检测,但这只是钢铁件材质-磁导率关系曲线的一种简单近似,因而其精度亦显得相对不足。钢铁件的材质特 性-磁导率关系曲线一般可视为连续光滑的曲线,因此,尝试将样条插值算法引入到仪器的数据分析处理过程中,并通过单片微机对检测过程进行干预和控制,以较 好地近似钢铁件的材质-磁导率关系曲线,从而改善和提高仪器的测量精度和材质分选效果。

仪器进行检测分选之前,必须首先进行标准试样的制备和选择。制备的试样在数量上应该足够充分,并从中选取2~9件具有代表性的试样作为标准试样 对仪器进行标定,并且至少有二个工件的材质特性参数和磁导率参数不得相同,否则仪器将拒绝进行检测操作。仪器标定需要获取工件的磁导率及材质特性等二个参 数,其磁导率参数由仪器通过采样电路得到,工件的材质特性参数(通过其他符合国家标准的理化检验方法得到)则由用户通过键盘输入。

通过标准试样对仪器进行标定,仪器可以获得关于N个标样的一组参数为(x1,y1), (x2,y2),…,(xn-1,yn-1),这里,xi表示磁导率,yi表示钢材的材质特性参数。当标样数量少于4件时,仪器按照分段线性插值即折线 法,对材质特性-磁导率关系曲线进行近似,这种情况主要用于对测量精度要求不高的场合。当需要提高测量精度时,可以通过增加标准试样的数量以达到提高测量 精度的目的,当标样数量达到或超过4件时,仪器对材质特性-磁导率关系曲线的逼近,将自动切换为3次样条函数,由于3次样条函数的挠度曲线比较自然光滑, 并且可以包含所有标准试样,因而可以充分保证仪器的测量精度。仪器两种模式下的数据处理方法分别如下。

3·1 分段线性插值方法

在分段线性插值方法中当xi+1-xi= hi时,在第i个小区间[xi,xi+1]上,分段性插值函数L1(x)表达式为:

 

 

分段线性插值法为一阶导数不连续,相邻区间的接点处存在角点,用其近似材质特性-磁导率关系曲线,必然导致较大的误差,但其表达形式简单,编程方便。当标样数只有两个时,分段线性插值法就变成了两点法。两点法较为粗糙,误差也更大。

3·2 三次样条函数方法

在实际检测中,由于样条插值函数是连续且低阶可导的,因此当标准试样参数准确可靠时,用具有二阶导数连续的样条函数逼近材质特性-磁导率关系曲线将使仪器达到较高的测量精度。

为使更有普遍性,设有N个标样,即N个已知点(4≤N≤9),则该样条逼近问题的数学模型为:

 

 

 

 

3·2·1 计算方法与结果分析

 

 

 

 

方程求解时,先计算出系数阵和端项,由于(3)式加上边界条件所构成的方程组是三对角且对角占优的,故可以用追赶法解得。

3·2·2 误差分析

三次样条插值函数的误差估计在理论上有如下结论:

 

 

(1)误差大小与步长hj= xj+1-xj的4次幂成比例关系,所以减小最大步长,即增加标样数量可有效降低样条插值误差;

(2)由于样条曲线均通过插值点,因而在插值点处误差均为0,所以标准试样的精度将直接影响到插值曲线逼近实际材质特性-磁导率关系曲线的准确程度,从而影响到整机对钢铁材质进行无损检测的精度。

4 实验与结论

为验证样条插值算法对于改善和提高仪器测量精度和材质分选效果的有效性,研制了一台基于上述算法的钢材无损检测分选仪,并进行了相关的材质分选试验。

试验精心制备了10个具有相同材质不同硬度且尺寸均为长10cm的Ф8 mm圆柱形试样,并从中选取5件有代表性的作为标样(如表1)用来对仪器进行标定,另5件作为被测对象,用以检验不同算法对工件材质特性参数测量结果的影 响。需要强调的是,标样选取对于仪器的成功使用极其重要,标样选取一定要具有代表性,为此,在仪器设计上,增加了标样选取功能以有效地剔除无效试样。

 

 

不同算法下材质检测分选试验的结果如表2所示,括号内数据为测量值与理化检验值之间的差值。

 

 

由上述试验结果可以看出两点法所带来的测量误差较大,线性插值法的误差相对较小,而样条插值法的测量结果与理化检验值最为接近,因此将样条插值 算法引入到仪器的数据分析处理过程中,以较好地近似工件的材质-磁导率关系曲线,确实可以明显改善和提高仪器的测量精度和材质分选效果。

[整理编辑:中国测控网]
标签:  无损检测[9]
 
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