0 引 言
随着现代工业的快速发展，各种工业生产自动化、大型精密机械和实验设备安装工程不断出现，这就对工业测量提出了更高的要求，如在飞机、造船、汽车、钢铁等工业生产和大型汽轮发电机组、电子加速器、大型抛物面天线等设备安装中，需要进行相对位置精度极高的精密测量工作。这些工程测区范围较小，面积常常小于1 km2，但精度要求却极高，点位绝对精度要求达到亚毫米甚至更高的量级，因此需要在狭小的范围内布设高精度的微型控制网。
1 测量方法探讨
随着技术的快速发展，各种新的测距仪器层出不穷，测量精度也越来越高。激光跟踪仪是新型的工业测量仪器，它通过双频激光干涉来进行距离测量，测量精度可达几个微米。此外，跟踪测量可以把测量人员从繁重的瞄准过程中解放出来，极大地提高效率。该仪器具有精度高、实时快速、动态测量、便于移动等优点。目前，激光跟踪仪已被广泛应用于航天、航空、汽车、造船、机械制造、核工业等精密工业测量领域。它是实现高精度测边控制网测量的理想工具。
瑞士Leica 公司于1990 年推出了第一代商用激光跟踪测量系统SMART310，美国自动精密工程公司(API)和FARO 公司也相继推出了各自的系统。
目前最新的仪器有Leica 公司的LTD800 和API 公司的TrackerⅢ等。
由于激光跟踪仪的测距精度高，测角精度相对较低，特别是布设的微型控制网边长较短，测角精度低会直接影响点位的精度，因此考虑采用激光跟踪仪来建立测边网。这样，可以避免在测站进行对中，通过直接对目标点进行高精度的距离测量，利用对控制网的平差解算直接得出目标点的三维坐标。文中采用TrackerⅢ 型激光跟踪仪来建立控制网，在技术指标方面，角度分辨率为0.07" ，距离分辨率为1μm;在60 m 范围内，静态坐标测量精度为±5×10-6，动态坐标测量精度为±10×10-6，重复坐标测量精度达到±2.5×10-6;采样频率最高可达2 000 Hz。如图1 所示。
2 测边三维网的平差方法
在一个小范围的测区内布设控制网，设m 个测站S1，S2，……，Sm 的三维坐标分别为(Xi, Yi, Zi), n个待测点的坐标为(xj, yj, zj)。它们的近似值和改正数分别为
对于控制网中每个测站点和目标点，由距离公式建立误差方程：
其中ij L 为从第i 测站到第j 待测点斜距观测值，ij v 为相应的误差。将其线性化，得：
对于以上m 个测站点和n 个目标点都用距离公式，建立误差方程，可将方程化为矩阵形式：
由上可知，A 为m n×3(m+n)阶矩阵，未知参数个数t=3(m+n)，观测量个数为m·n 个。为了使方程有解，需保证必要的观测数据，使m·n>3(m+n)。文中采用重心基准平差，其模型为：
三维测边网的基准数为6，满足上述条件的G 阵为：
由秩亏网平差公式，解算各点坐标并分析误差：
3 测量方案实施及数据分析
在某一微型空间范围内布设n 个点，依次为1，2……n;将激光跟踪仪先后放置在m 个测站S1，S2，……，Sm 上，分别对上述n 个点进行观测，得距离观测量Lij、垂直角Vij 和水平角Aij(i=1,2……m;j=1，2……n)，选点时应注意点与点之间要保持通视，且分布均匀，如图2 所示。
在实验室内进行测量实验，取m=n=10 在VC 上编程实现以上解算，循环计算，使得坐标值改正数δ X 小于0.001 mm，得最后结果见表1 和表2。为了直观地分析测量数据，将误差绘成图形显示，如图3、图4 所示。
分析以上数据和图表可知：由于激光跟踪仪可以实现高精度的距离测量，因此可以利用激光跟踪仪布设高精度的微型测边控制网，可以实现目标点的三维坐标解算。实验的解算结果证明该方案是完全可行的，计算结果是可靠的。
4 结 论
随着测绘仪器的快速发展，测距简单、高效、高精度的优势逐渐显示出来，通过一个简单的实验证明了利用激光跟踪仪进行高精度微型测边三维网的建立方法，并给出了坐标解算过程。
